ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ
2008-03-27 от RmB
ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ, прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве (обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям). Названа по имени Р. Декарта.
Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Он использовал косоугольную систему координат на плоскости, рассматривая кривую относительно некоторой прямой с фиксированной системой отсчета. Положение точек кривой задавалось с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводил второй координатной оси, не фиксировал направления отсчета от начала координат. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.
***
Для задания декартовой прямоугольной системы координат выбирают взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями. Точка пересечения осей O называется началом координат. На каждой оси задается положительное направление и выбирается единица масштаба. Координаты точки P считаются положительными или отрицательными в зависимости от того, на какую полуось попадает проекция точки P.
Двухмерная система координат
Декартовыми прямоугольными координатами точки P на плоскости в двухмерной системе координат называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых — осей координат или проекции радиус-вектора r точки P на две взаимно перпендикулярные координатные оси.
В двухмерной системе координат горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось O X), вертикальная ось — осью ординат (ось ОY). Положительные направления выбирают на оси O X — вправо, на оси O Y — вверх. Координаты x и y называются соответственно абсциссой и ординатой точки. Запись P(a,b) означает, что точка P на плоскости имеет абсциссу a и ординату b.
Трехмерная система координат
Декартовыми прямоугольными координатами точки P в трехмерном пространстве называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей или проекции радиус-вектора r точки P на три взаимно перпендикулярные координатные оси.
Через произвольную точку пространства O — начало координат — проведены три попарно перпендикулярные прямые: ось O X (ось абсцисс), ось O Y (ось ординат), ось O Z (ось аппликат).
На осях координат могут задаваться единичные вектора i, j, k по осям OX, OY, OZ соответственно.
В зависимости от взаимного расположения положительных направлений координатных осей возможны правая и левая координатные системы. Как правило, пользуются правой системой координат. В правой системе координат положительные направления выбирают следующим образом: по оси O X — на наблюдателя; по оси OY — вправо; по оси OZ — вверх. В правой системе координат кратчайший поворот от оси X к оси Y осуществляется против часовой стрелки; если одновременно с таким поворотом двигаться вдоль положительного направления оси Z, то получится движение по правилу правого винта.
Запись P(a,b,c) означает, что точка Р имеет абсциссу a, ординату b и аппликату c.
Каждая тройка чисел (a,b,c) задает единственную точку Р. Следовательно, прямоугольная декартова система координат устанавливает взаимно однозначное соответствие между множеством точек пространства и множеством упорядоченных троек действительных чисел.
Кроме координатных осей существуют также координатные плоскости. Координатными поверхностями, для которых одна из координат остается постоянной, здесь являются плоскости, параллельные координатным плоскостям, а координатными линиями, вдоль которых меняется только одна координата, — прямые, параллельные координатным осям. Координатные поверхности пересекаются по координатным линиям.
Координатная плоскость X O Y содержит оси O X и O Y, координатная плоскость Y O Z содержит оси O Y и O Z, координатная плоскость X O Z содержит оси O X и O Z. Энциклопедия «Кирилл и Мефодий»
Internetoff.com - находят по следующим фразам
Опубликовано Четверг, 27-03-2008 в 13:42 в рубрики Наука и технологии. Вы можете оставить отслеживать комментарии к записи при помощи RSS 2.0 ленты. Вы можете оставить комментарий, или трекбек с Вашего сайта.
2008-06-27 в 16:12
[…] трехмерное движение в декартовой системе […]
2008-07-01 в 15:43
[…] декартова система […]
2008-07-01 в 15:43
А где тут написано как в декартовой системе стороны треугольника считать. Или там его площадь через коодинаты. Ну тогда зачем вся эта писанина про коодинаты если от них польза для того что бы кросворды отгадывать.
2008-07-01 в 16:01
[…] декартова система […]
2008-07-16 в 9:12
[…] трехмерная система координат […]
2008-07-29 в 1:17
[…] декарт только координаты на плоскости […]
2008-07-31 в 9:50
[…] трехмерная система координат декартова […]
2008-08-11 в 15:54
[…] карта мира в прямоугольной системе координат […]
2008-08-12 в 4:33
[…] поворот декартовой системы координат […]
2008-08-13 в 13:01
[…] правая система координат […]
2008-08-13 в 16:23
[…] правая система координат […]
2008-08-16 в 10:13
[…] декартовая система координат […]
2008-08-18 в 19:27
[…] декартовы прямоугольные координаты в пространстве […]
2008-08-24 в 19:24
[…] косоугольная система координат расстояние точками […]
2008-08-30 в 8:39
[…] карта с прямоугольными координатами […]
2008-09-02 в 16:53
[…] декартова система координат […]
2008-09-05 в 13:05
[…] Косоугольная система координат […]
2008-09-06 в 21:40
[…] Прямоугольная система координат […]
2008-09-07 в 19:09
[…] прямоугольная система координат в пространстве […]
2008-09-08 в 18:28
[…] декартовая система координат […]
2008-09-08 в 20:29
[…] декартова система […]
2008-09-14 в 11:38
[…] прямоугольная система координат […]
2008-09-14 в 15:00
[…] Прямоугольная система координат […]
2008-09-17 в 21:55
[…] поворот декартовой системы координат […]
2008-09-18 в 20:49
[…] прямая в координатной системе […]
2008-09-21 в 11:31
[…] 4. Что такое декартова система координат? […]
2008-09-21 в 22:43
[…] координаты точек пересечения с осями […]
2008-09-22 в 19:14
[…] декартова система […]
2008-09-22 в 22:34
[…] декартова система […]
2008-09-24 в 18:33
[…] косоугольные координаты […]
2008-09-24 в 19:07
[…] расстояние от точки до осей координат […]
2008-09-25 в 14:22
[…] Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в п
2008-09-25 в 14:34
[…] поворот декартова система координат […]
2008-09-25 в 14:52
[…] прямоугольная декартова система координат в простран
2008-09-28 в 15:49
[…] расстояние от точки до осей координат […]
2008-09-29 в 9:49
[…] прямоугольные декартовы координаты в пространстве […]
2008-09-29 в 14:56
[…] прямоугольная декартова система координат в простран
2008-09-29 в 16:40
[…] поворот системы координат в пространстве […]
2008-09-29 в 20:46
[…] декартовая система координат […]
2008-09-29 в 21:09
[…] декартова система координат […]
2008-09-29 в 22:08
[…] система координат правая […]
2008-09-30 в 10:49
[…] прямоугольная система координат в пространстве […]
2008-09-30 в 16:49
[…] точки пересечения с осями координат […]
2008-09-30 в 21:57
[…] декартова система координат […]
2008-10-02 в 10:17
[…] Системы координат в пространстве […]
2008-10-02 в 11:01
[…] Системы координат в пространстве […]
2008-10-02 в 18:58
[…] площадь треугольника в декартовой системе […]
2008-10-02 в 19:34
[…] прямоугольная декартова система координат в простран
2008-10-03 в 21:08
[…] поворот декартовых координат […]
2008-10-07 в 3:52
[…] карта системы координат […]
2008-10-07 в 18:39
[…] прямоугольная декартова система координат […]
2008-10-08 в 9:40
[…] поворот системы координат […]
2008-10-08 в 15:12
[…] Прямоугольная декартова система координат в простран
2008-10-09 в 0:30
[…] вектор перпендикулярный "оси oz" […]
2008-10-09 в 7:12
[…] декартовые координаты […]
2008-10-09 в 17:08
[…] трехмерная система координат […]
2008-10-09 в 21:28
[…] площадь треугольника в пространстве […]
2008-10-10 в 19:53
[…] прямоугольная декартова система координат […]
2008-10-11 в 10:50
[…] декартовая координата […]
2008-10-11 в 18:57
[…] декартовая система кординат […]
2008-10-12 в 8:29
[…] Декартовая система координат на плоскости и в простра
2008-10-12 в 10:38
[…] декартовая система координат на плоскости и в простра
2008-10-13 в 14:23
[…] декартовые координаты точки в пространстве […]
2008-10-13 в 19:10
[…] декартова система координат […]
2008-10-13 в 20:21
[…] декартовая точка координат […]
2008-10-14 в 17:24
[…] координатные оси […]
2008-10-14 в 22:52
[…] поворот системы координат […]
2008-10-17 в 22:52
[…] декартовые координаты […]
2008-10-17 в 23:05
[…] декартовые координаты […]
2008-10-18 в 18:36
[…] "координаты в пространстве" […]
2008-10-18 в 21:27
[…] Декартовая система координат в пространстве […]
2008-10-19 в 12:53
[…] декартовая система координат на плоскости […]
2008-10-19 в 22:41
[…] поворот системы координат […]
2008-10-20 в 7:46
[…] координаты в пространстве […]
2008-10-20 в 19:17
[…] прямоугольные декартовы координаты […]
2008-10-22 в 13:42
[…] Прямоугольная система координат […]
2008-10-22 в 19:03
[…] трехмерная система координат […]
2008-10-23 в 10:45
[…] Точка на декартовой системе координат […]
2008-10-24 в 18:11
[…] история создания декартовой системы координат […]
2008-10-25 в 6:20
[…] точки декартовйх координат […]
2008-10-26 в 14:45
[…] о декартовой системе координат […]
2008-10-26 в 16:22
[…] Декартова система координат […]
2008-10-27 в 10:06
[…] Поворот системы координат […]
2008-10-27 в 11:35
[…] Как задается прямоугольная система координат […]
2008-10-27 в 16:13
[…] декартовая система координат […]
2008-10-27 в 21:32
[…] дэкартовая система координат […]
2008-10-28 в 12:51
[…] поворот системы координат […]
2008-10-28 в 13:23
[…] направление координатных осей трехмерное простр […]
2008-10-28 в 13:46
[…] Поворот в системе координат […]
2008-10-28 в 14:06
[…] Декартовыми прямоугольными координатами […]
2008-10-29 в 15:16
[…] поворот системы координат плоскость […]
2008-10-30 в 15:28
[…] декартовые координаты […]
2008-10-30 в 20:44
[…] декартовая […]
2008-10-31 в 17:11
[…] площадь треугольника в трехмерном пространстве […]
2008-11-01 в 13:59
[…] ПРЯМАЯ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ […]
2008-11-01 в 19:41
[…] декартова система координат […]
2008-11-04 в 12:55
[…] расстояние от точки до оси координат […]
2008-11-04 в 17:26
[…] площадь треугольника в пространстве […]
2008-11-04 в 20:23
[…] попарно перпендикулярные прямые […]
2008-11-07 в 20:11
[…] координатная плоскость история создания […]
2008-11-07 в 22:37
[…] Координаты вектора а в прямоугольной декартовой систе… […]
2008-11-07 в 23:18
[…] Как задаётся Прямоугольная Система Координат в простр… […]
2008-11-08 в 0:50
[…] Площадь треугольника на координатной плоскости […]
2008-11-08 в 20:25
[…] декарт декартовая система координат […]
2008-11-09 в 11:36
[…] декартовая система координат […]
2008-11-09 в 18:49
[…] площадь треугольника в трехмерном пространстве […]
2008-11-09 в 21:45
[…] площадь треугольника в декартовых координатах […]
2008-11-10 в 17:13
[…] декартовая координата […]
2008-11-11 в 12:21
[…] трехмерная система координат […]
2008-11-11 в 14:10
[…] трехмерная система координат […]
2008-11-11 в 14:32
[…] карта мира с координатами […]
2008-11-11 в 22:06
[…] координатная плоскость […]
2008-11-12 в 16:14
[…] Координаты точки в пространстве […]
2008-11-13 в 16:48
[…] декартовые координаты в пространстве […]
2008-11-14 в 21:43
[…] единичные векторы на координатной оси […]
2008-11-15 в 19:24
[…] прямоугольная сист координат […]
2008-11-17 в 14:13
[…] правая декартовая система координат […]
2008-11-17 в 14:36
[…] прямая в прямоугольной декартовой системе координат […]
2008-11-17 в 20:34
[…] декартова координата […]
2008-11-18 в 20:24
[…] точки пересечения с осями координат […]
2008-11-20 в 10:52
[…] площадь треугольника в пространстве […]
2008-11-20 в 15:27
[…] трехмерная система координат […]
2008-11-21 в 0:44
[…] декартовы координаты на плоскости […]
2008-11-21 в 7:15
[…] декартовы координаты на плоскости […]
2008-11-21 в 14:12
[…] декартовые […]
2008-11-21 в 15:43
[…] площадь треугольника по координатам […]
2008-11-21 в 21:34
[…] Декартова прямоугольная система координат в простран
2008-11-21 в 21:38
[…] три оси координат […]
2008-11-22 в 11:24
[…] Декартовые координаты […]
2008-11-22 в 22:34
[…] Декартовые координаты […]
2008-11-22 в 23:16
[…] Декартовые координаты […]
2008-11-23 в 3:36
[…] площадь треугольника через координаты […]
2008-11-24 в 15:44
[…] Системы координат на плоскости и в пространстве […]
2008-11-24 в 18:24
[…] площадь треугольника через координаты […]
2008-11-25 в 6:36
[…] декартова система координат […]
2008-11-25 в 17:09
[…] Прямоугольная декартовая система координат […]
2008-11-25 в 19:37
[…] перпендикулярность прямых в трехмерном пространстве […]
2008-11-26 в 0:31
[…] декартовая плоскость что такое […]
2008-11-26 в 12:45
[…] декартовая система […]
2008-11-26 в 18:28
[…] координаты карта мира […]
2008-11-26 в 23:11
[…] как задаётся прямоугольная система координат в простр… […]
2008-11-28 в 5:36
[…] площадь треугольника через координаты […]
2008-11-28 в 9:43
[…] декартова-прямоугольная система координат […]
2008-11-28 в 20:09
[…] декартовы координаты […]
2008-11-29 в 11:54
[…] Декартовая система координат плоскости и в пространст… […]
2008-11-29 в 23:03
[…] Карта с координатами […]
2008-11-30 в 11:44
[…] Декартова прямоугольная система координат в простран
2008-11-30 в 12:46
[…] поворот системы координат […]
2008-11-30 в 13:51
[…] поворот координатных осей […]
2008-11-30 в 14:48
[…] прямая в трёхмерном пространстве […]
2008-11-30 в 15:22
[…] поворот системы координат […]
2008-11-30 в 16:47
[…] трехмерная система координат […]
2008-12-02 в 1:47
[…] карты прямоугольные координаты […]
2008-12-02 в 9:21
[…] площадь треугольника в пространстве […]
2008-12-02 в 16:36
[…] площадь треугольника по координатам […]
2008-12-02 в 23:29
[…] поворот системи координат […]
2008-12-03 в 13:05
[…] трехмерная система координат […]
2008-12-03 в 13:08
[…] трехмерная система координат […]
2008-12-03 в 21:05
[…] попарно перпендикулярные прямые […]
2008-12-05 в 9:21
[…] точки пересечения с осями […]
2008-12-05 в 11:47
[…] декартовые координаты […]
2008-12-05 в 13:17
[…] декартовая система координат […]
2008-12-06 в 5:35
[…] трёхмерная система координат […]
2008-12-06 в 18:29
[…] плоскости декартовой […]
2008-12-07 в 20:39
[…] ТРЕХМЕРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ […]
2008-12-07 в 21:09
[…] координатной плоскости векторы […]
2008-12-09 в 11:01
[…] площадь треугольника в пространстве […]
2008-12-09 в 17:45
[…] перпендикулярные прямые в координатах […]
2008-12-09 в 18:29
[…] декартовы координаты площадь треугольника […]
2008-12-09 в 20:01
[…] декартовы координаты треугольника […]
2008-12-11 в 0:29
[…] декартовая система […]
2008-12-11 в 8:07
[…] координаты плоскости в пространстве […]
2008-12-11 в 16:29
[…] история создания о координатной плоскости […]
2008-12-11 в 20:25
[…] координатная площадь ось абсцисс […]
2008-12-11 в 21:17
[…] декартовые координаты […]
2008-12-12 в 0:58
[…] проекция вектора на ось в декартовых координатах […]
2008-12-12 в 15:46
[…] прямоугольные декартовые координаты […]
2008-12-13 в 9:51
[…] Декартово движение […]
2008-12-13 в 16:31
[…] точки пересечения с координатными плоскостями […]
2008-12-14 в 16:55
[…] ось ординат,аппликат […]
2008-12-15 в 21:30
[…] история системы координат […]
2008-12-15 в 22:39
[…] Карты с координатами […]
2008-12-16 в 8:57
[…] декартова система координат на плоскости и в простран
2008-12-16 в 16:13
[…] декартовы координаты точки […]
2008-12-18 в 9:34
[…] прямоугольная система координат устанавливает взаимн… […]
2008-12-26 в 8:14
[…] декартовые координаты […]
2009-01-04 в 11:27
[…] всё о координатах […]
2009-01-08 в 12:56
[…] прямоугольная декартова система координат […]
2009-01-14 в 7:15
[…] системы координат на плоскости и в пространстве […]
2009-01-22 в 8:23
[…] Декартовая система координат […]
2009-01-23 в 8:50
[…] трехмерная декартовая система координат […]
2009-02-06 в 8:38
[…] КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ […]
2009-03-12 в 8:17
[…] система координат декарта […]
2009-11-18 в 14:34
[…] декартовая координата […]
2009-12-17 в 7:59
[…] декартовы координаты […]
2009-12-25 в 16:01
[…] Декартова система координат в пространстве […]
2010-01-13 в 12:12
[…] декартово пространство […]
2010-01-13 в 12:12
[…] декартово пространство […]
2010-02-12 в 15:05
[…] ось координат декарт […]
2010-03-04 в 10:07
[…] декартова система координат на плоскости и в простран